设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)

问题描述:

设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.

答:
f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)当对称轴-1=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1
当对称轴0当对称轴x=-1/(2a)>1即-1/2综上所述:
a=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1