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计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/98×99+1/99×100．

分类: 作业答案 • 2022-01-14 14:57:41
问题描述：

计算

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
98×99
+
1
99×100
．

答

原式=（

1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
98
-
1
99
）+（
1
99
-
1
100
）
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
98
-
1
99
+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=
99
100
．

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