在三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.(1)求∠A的正弦值;(2)当b=20时,求c值
问题描述:
在三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.(1)求∠A的正弦值;(2)当b=20时,求c值
答
1、由2b=a+c得(两边平方) 4b²=a²+2ac+c² ① ∵ c²=a²+b²(勾股定理) ∴ b²=c²-a² ② 将②式代入①式化简得3c²-5a²-2ac=0 ...