设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 (  ) A.等差数列 B.等比数列 C.非等差也非等比数列 D.既等差也等比数列

问题描述:

设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成        (  )
A. 等差数列
B. 等比数列
C. 非等差也非等比数列
D. 既等差也等比数列

因为2a=3,2b=6,2c=12,根据对数定义得:a=log23,b=log26,c=log212
而b-a=log26-log23=log2

6
3
=log22=1;
c-b=log212-log26=log22=1,
所以b-a=c-b,数列a、b、c为等差数列.
b
a
c
b
,所以数列a、b、c不为等比数列.
故选A