一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm,现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC的长.

问题描述:

一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm,现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC的长.

设EC=x,由AB=CD=8,AD=BC=10,
及折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10,
在Rt△ABF中,BF=

AF2AB2
=6,
则CF=BC-BF=10-6=4,
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2
即42+x2=(8-x)2,解得x=3;
即EC=3cm.