如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.
问题描述:
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.
答
∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,
∵长方形纸片ABCD折纸,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,
∴BF=
=6,
AF2−AB2
∴CF=BC-BF=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x,
在Rt△CEF中,
∵CF2+CE2=EF2,
∴42+x2=(8-x)2,
解得x=3,
即EC的长为3cm.