如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长
问题描述：
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长
答
3cm
答
(1) 显然三角形ADE和三角形AD’E全等
(1) AF=AD=10cm AB=8cm
直角三角形ABF中：AB²+ BF²=AD’² 则：8²+ BF²=10²
则：BF=6cm FC=4cm
(2) 设DE=FE=x cm 则CE=(8-x)cm
直角三角形ECF中：CE²+ FC²=EF² 则：(8-x)*(8-x)+4*4=x*x
解得x=5 EF长为5cm
答
AD翻折到AF,所以AD=AF,在Rt△ABF中,勾股定理得BF²=AF²-AB²=10²-8²=6,∴CF=BC-BF=10-6=4.因为翻折可得DE=EF,设EF=x,则CE=CD-DE=8-x,在Rt△EFC中,利用勾股定理：即EF²=EC²+CF²...