一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积
问题描述：
一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积
若能用截图回答最好,
答
答：y^2=xy=x联立解得交点（0,0）和（1,1）所以：积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积：S=(0→1) ∫ √x-x dx=(0→1) [(2/3)*x^(3/2)-(1/2)x^2]=2/3 -1/2=1/6体积V=(0→1) ∫ π*[f(x)^2-y^2] dx=(0→1)...谢谢您， 可以麻烦您用截图吗？编辑太麻烦了，楼主自己编辑一下，应该看得懂，有不清楚的地方请追问