已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（　　） A.[-2，2] B.（-∞，-2]∪（0，2] C.（-∞，-2]∪[2，+∞） D.[-2，0]∪[2，+∞）

分类: 作业答案 • 2022-01-13 10:05:26

问题描述：

已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（　　）
A. [-2，2]
B. （-∞，-2]∪（0，2]
C. （-∞，-2]∪[2，+∞）
D. [-2，0]∪[2，+∞）

答

∵奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，
∴f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象如下，
∴不等式f（x）≤0的解集为：{x|x≤-2或0＜x≤2}．
故选B．