一道数学不等式证明题
问题描述:
一道数学不等式证明题
p≥0,q≥0 p+q=1 丨ap+bq丨 和 √(a²p+b²q) 比大小.
答
√(a²p+b²q) ≥ |ap+bq|证:由题 q = 1-p (0 ≤ p,q ≤ 1) ① |ap+bq|² = a²p² + b²q² + 2abpq 代入①= a²p² + b²(1-p)² +2abp(1-p)= (a²-2ab+b²...