已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
问题描述：
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
答
a^2+b^2+1-(a+b+ab)=0.5(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)=0.5[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]=0.5[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]>=0所以,a^2+b^2+1>=a+b+ab(当且仅当a=b=1时取到等号）