已知首相项系数不相等的两个方程：(a-1)x平方-（a平方+2）x+(a平方+2 a)=0和（b-1)x平方-（b平方+2）x+(b平方+2b)=0(其中a,b为正整数）有一个公共根,求a,b 值.
问题描述：
已知首相项系数不相等的两个方程：(a-1)x平方-（a平方+2）x+(a平方+2 a)=0和（b-1)x平方-（b平方+2）x+(b平方+2b)=0(其中a,b为正整数）有一个公共根,求a,b 值.
答
(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0
(x-a)[(a-1)x-(a+2)]=0
x=a或x=(a+2)/(a-1)
(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0
(x-b)[(b-1)x-(b+2)]=0
x=b或x=(b+2)/(b-1)
a-1不等于b-1,a,b不相等,公共根只能是x=a=(b+2)/(b-1)或x=b=(a+2)/(a-1)
a=(b+2)/(b-1)=(b-1+3)/(b-1)=1+3/(b-1)
a,b为正整数,b只能为2,4
b=2时,a=4
b=4时,a=2
a,b为2和4. a=2时,b=4 a=4时,b=2