关于数列求和 紧急!

问题描述:

关于数列求和 紧急!
求和:Sn=1+11+111+1111+…+111...1(n个1)

通项an=1/9*(10^n-1)
所以,Sn=1/9(10-1)+1/9(10^2-1)+...+1/9(10^n-1)
=1/9[(10+10^2+...+10^n)-n]
=1/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]
=10/81*(10^n-1)-n/9