已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A（4,1）,求该圆的方程
问题描述：
已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A（4,1）,求该圆的方程
答
圆心在x-2y=0上 y=x/2
所以可设圆心为(x1, x1/2)
与x轴相切 所以半径=|x1/2|
圆心到点A(4,1)的距离=半径
根号下[(x1-4)²+(x1/2-1)²]=|x1/2|
x1²-8x1+16+x1²/4-x1+1=x1²/4
x1²-9x1+17=0
(x1-9/2)²=13/4
x1=9/2±根号下13/2
所以 圆的方程为(x-9/2-根号下13/2)²+(y-9/4-根号下13/4)²=9/4+根号下13/4
或者 圆的方程为(x-9/2+根号下13/2)²+(y-9/4+根号下13/4)²=9/4-根号下13/4