知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?
问题描述：
知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?
A A1+2A2,2A2+A3,A3-A1;
B A1-2A2,A2-A3,2A3-A1;
C 2A1-A2,A2+2A3,A3-A1;
D A1-A2,A2+2A3,2A3+A1;
答
选C
对于A：(A1+2A2)+(A3-A1)=2A2+A3,线性相关
对于B（A1-2A2）+2（A2-A3）=-(2A3-A1),线性相关
对于D,（A1-A2）+（A2+2A3）＝2A3+A1,线性相关