设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（ ） A.40 B.10 C.4 D.2
问题描述：
设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（ ）
A. 40
B. 10
C. 4
D. 2
答
由题意知，x，y∈R+，x+y=20，
∴xy≤(
)2=100，当且仅当x=y时取等号，即x=y=10，x+y 2
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，
则lgx+lgy的最大值为2，
故选D．