设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（　　） A.40 B.10 C.4 D.2

分类: 作业答案 • 2022-05-03 22:07:57

问题描述：

设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（　　）
A. 40
B. 10
C. 4
D. 2

答

∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2

4xy

，化为xy≤100，当且仅当x=4y=

×40，即x=20，y=5时取等号，
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故选D．