设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　） A.2 B.10 C.4 D.40

分类: 作业答案 • 2022-04-03 23:46:57

问题描述：

设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）
A. 2
B. 10
C. 4
D. 40

答

∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2

4xy

，
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．