判定下列方程在（0,10)内是否存在实数解,并说明理由

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:03:57

问题描述：

判定下列方程在（0,10)内是否存在实数解,并说明理由
（1）Inx+1/2x=0
(2)x²-lgx=0

答

(1)有实数解,设函数y1=lnx,y2=-1/2x,作出y1,y2的图,肯定有交点,所以肯定有实解
（2）设y1=x^2,y2=lgx
在（0,1]时,y1>0,y21/x1
因此y1比y2增长的快,所以在此区间也没交点
所以方程无解