如图,在△ABC中,BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM、AN分别垂直CD、BE,垂足为M、N 求证：MN//BC
问题描述：
如图,在△ABC中,BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM、AN分别垂直CD、BE,垂足为M、N 求证：MN//BC
答
延长AM AN交BC的延长线于点P Q
根据CD BE是角平分线及CD垂直AP BE垂直AQ
能得出 △AMC≌△PMC △ANB≌△QNB
那么 M N分别是AP AQ的中点
MN为△APQ的中位线
MN//PQ 即 MN//BC