设0<θ<π,则sinθ(1+cos二分之θ)的最大值为多少

问题描述:

设0<θ<π,则sinθ(1+cos二分之θ)的最大值为多少

0<θ<π,所以0<θ/2<π/2,
所以0函数y=sinx在(1,π/2)单调递增,在(π/2,2)单调递减
故当1+cos(θ/2)=π/2时,sinθ(1+cos(θ/2))取得最大值,最大值为1