已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=_.

问题描述:

已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=______.

∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,
∴当n=1时,1=a1
当n=2时,4=a1a2,∴a2=4,
当n=3时,9=a1a2a3,a3=

9
4

∴a1+a3=1+
9
4
=
13
4

故答案为:
13
4