已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=_.
问题描述:
已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=______.
答
∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,
∴当n=1时,1=a1,
当n=2时,4=a1a2,∴a2=4,
当n=3时,9=a1a2a3,a3=
,9 4
∴a1+a3=1+
=9 4
,13 4
故答案为:
13 4