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已知a，b∈R，且a+b=1．求证：(a+2)2+(b+2)2≥25/2．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03

问题描述：

已知a，b∈R，且a+b=1．求证：(a+2)2+(b+2)2≥

．

答

证明：∵a，b∈R，且a+b=1，∴b=1-a，∴(a+2)2 +(b+2)2−

=a²+b²+4（a+b）-

=2a²-2a+

=2(a−

)2≥0，
∴(a+2)2+(b+2)2≥

成立．

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