a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=
kuai

答

a^2+a+1=0
则a不等于1
两边乘以a-1得
(a-1)(a^2+a+1)=0
=a^3-1
所以
a^3=1
则
a^2000+a^1998+a^1996+3
=a^1998*a^2+a^1998+a^1995*a+3
=a^2+1+a+3
=3