如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为
问题描述：
如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为
答
a^2000+a^1998+a^1996+3＝(a^4+a^2+1)a^1996+3
因为a^2+1=-a
所以上式可变形为(a^4-a)a^1996+3=(a^3-1)a^1997+3
=(a-1)*(a^2+a+1)a^1997+3=0+3=3
完毕