已知a^2+a+1=0,则a^1991+a^1992+a^1993+a^2007+a^2008=?
问题描述：
已知a^2+a+1=0,则a^1991+a^1992+a^1993+a^2007+a^2008=?
答
因为a^2+a+1=0,所以
a^1991+a^1992+a^1993+a^2007+a^2008
=a^1991(1+a+a^2)+a^2007(1+a)
=0-a^2007(-a^2)
=-a^2009