如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ）A. k1＜k3＜k2B. k3＜k1＜k2C. k1＜k2＜k3D. k3＜k2＜k1
问题描述：
如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ）
A. k1＜k3＜k2
B. k3＜k1＜k2
C. k1＜k2＜k3
D. k3＜k2＜k1
答
设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．
由于正切函数y=tanx在（0，
）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．π 2
当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．
综上k1＜k3＜k2，
故选A．
答案解析：先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．
考试点：直线的斜率．
知识点：本题考查直线倾斜角和斜率的关系：k=tanα，研究的方法就是利用正切函数的性质．