下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|（其中k1，k2，k3为正实数，b1，b2，b3为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k1，k2，k3之间一定成立的关系是（ ）A. k1+k2=k3B. k1=k2=k3C. k1+k2＞k3D. k1+k2＜k3
问题描述：
下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|（其中k1，k2，k3为正实数，b1，b2，b3为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k1，k2，k3之间一定成立的关系是（ ）
A. k1+k2=k3
B. k1=k2=k3
C. k1+k2＞k3
D. k1+k2＜k3
答
当x足够小时y=-（k1+k2-k3）x-（b1+b2-b3）
当x足够大时y=（k1+k2-k3）x+（b1+b2-b3）
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有③符合条件．此时k1+k2-k3=0．
故选A．
答案解析：由于k1，k2，k3为正实数，考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号，转化为关于x的一次函数，通过观察直线的斜率特征即可进行判断．
考试点：函数的图象；直线的斜率．
知识点：本小题主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想．属于基础题．