已知椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1的两个焦点分别为F1(-根号2,0),F2(根号2,0),点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直（1）求椭圆C的方程（2）已知点N的坐标为（3,2）,点P的坐标为（m,n）,过点M任作直线L与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为K1,K2,K3,若K1+K3=2K2,试求m,n满足的关系式求过程
问题描述：
已知椭圆C:X^2/A^2+Y^2/B^2=1的两个焦点分别为F1(-根号2,0),F2(根号2,0),点M(1,0)与
椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直（1）求椭圆C的方程（2）已知点N的坐标为（3,2）,点P的坐标为（m,n）,过点M任作直线L与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为K1,K2,K3,若K1+K3=2K2,试求m,n满足的关系式
求过程
答
(1)∵点M与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直∴|OM|=1=1/2短轴=b∵焦点F1(-√2,0),F2(√2,0)∴c=√2,则a=√3∴椭圆C的方程为 x²/3+y²=1(2)∵直线L过M(1,0),故设直线L的方程为y=k(x-1)=kx-k,设点A(x1,y1),B...