过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A(x1,y1)和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.

问题描述:

过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A(x1,y1)和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.
为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢?

当直线//y轴时
即直线垂直x轴
F(1,0)
此时x1=x2=1
x1+x2=2直线垂直于X轴怎么知道一定会在焦点的地方垂直呢?你的题目就是过抛物线y²=4x的焦点做直线恒过焦点啊那么为什么直线方程要设成y=k(x-1)呢?恒过(1,0)的直线(除垂直x轴)表示法就是y=k(x-1)不是很理解,要死记硬背吗?为什么不理解呢这样想直线解析式y=kx+b恒过(1,0)代入得0=k+bb=-ky=kx-k=k(x-1)