已知a=(1,2sinθ),b=(cosθ,-2),且a⊥b(1)求tanθ的值(2)求1/sin2θ+cos²θ的值
问题描述：
已知a=(1,2sinθ),b=(cosθ,-2),且a⊥b(1)求tanθ的值(2)求1/sin2θ+cos²θ的值
答
a⊥b
(2sinθ/1)·(-2/cosθ)=-1
-4sinθ/cosθ=-1
sinθ/cosθ=1/4
tanθ=sinθ/cosθ=1/4
1/(sin2θ+cos²θ)
=(sin²θ+cos²θ)/(2sinθcosθ+cos²θ)
=(tan²θ+1)/(2tanθ+1)
=[(1/4)²+1]/(2×1/4+1)
=(17/16)/(3/2)
=51/8