P为∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm.求AO+BO的值.
问题描述：
P为∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm.求AO+BO的值.
答
过点P作PD⊥OB交OB的延长线于点D∵OP平分∠BAC,PC⊥OA,PD⊥OB∴OC＝OD,PC＝PD,∠ACP＝∠BDP＝90∵∠OAP+∠OBP=180,∠DBP+∠OBP=180∴∠OAP＝∠DBP∴△ACP≌△BDP （AAS）∴AC＝BD∵OA＝OC+AC,OD＝OD-BD∴OA+OB＝OC+A...