已知P为角AOB平分线上一点,PC垂直OA于点C,角OAP+角OBP=180度,求证AO+BO=2CO

问题描述:

已知P为角AOB平分线上一点,PC垂直OA于点C,角OAP+角OBP=180度,求证AO+BO=2CO

证明:过点P作OB的垂线交OB与M.因为PC垂直OA,PM垂直OB,且OP平分角AOB,所以PC=PM.角OAP+角CAP等于180,角CAP=180-角OAP=180-180+角MBC,所以角CAP=角PMB在三角形CAP和三角形PMB中角ACP=角PMB 角CAP=角PBM,PC=PM所以三角...