如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BD=CD,点C在线段AE的垂直平分线上,若AB=8,BC=6,则根据现有条件,能否求出DE的值?若能,请把DE的值求出来,若不能,请说明理由.如下图,已知点E、F和三角形AOB,求做一点P,使点P到三角形AOB的两边距离相等,且到点E、F的距离相等。如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BD=CD,点C在线段AE的垂直平分线上,若AB=8,BC=6,则根据现有条件,
能否求出DE的值?若能,请把DE的值求出来,若不能,请说明理由.
如下图,已知点E、F和三角形AOB,求做一点P,使点P到三角形AOB的两边距离相等,且到点E、F的距离相等。
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC

依垂直平分线的定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两端点的距离相等。AD垂直于BC,所以AB=AC=8,而C在线段AE的垂直平分线上,故AC=CE=8.

因为AD垂直于BC,BD=CD,知AB=AC=8,BD=CD=3
由点C在线段AE的垂直平分线上,得AC=CE=8,
所以 DE=CD+CE=11

莫东东

因为AD垂直于BC,且BD=CD
所以AB=AC=8
又点C在线段AE的垂直平分线上,则CE=AC=8
所以DE=DC+CE=1/2BC+CE=3+8=11

由AD垂直于BC,BD=CD,知AB=AC=8,BD=CD=3
由点C在线段AE的垂直平分线上,得AC=CE=8,
所以 DE=CD+CE=11