设f（x）=1/1+x，x≥01/1+ex，x＜0，求∫20f（x-1）dx．
问题描述：
设f（x）=
，求
，x≥01 1+x
，x＜01 1+ex
f（x-1）dx．
∫
20
答
令x-1=t
原式=
f(t)dt
∫
1−1
=
f(t)dt+
∫
0−1
f(t)dt＝
∫
10
∫
0−1
dt+1 1+et
∫
10
dt1 1+t
=
∫
0−1
dt+[ln(1+t)et
et(1+et)
]
10
=
(
∫
0−1
−1 et
)det+ln21 1+et
=[ln
et 1+et
+ln2＝ln(e+1)．
]
0−1