已知,如图CD是⊙O的切线,C是切点,直径AB的延长线与CD相交于D,连接OC、BC. (1)写出三个不同类型的结论; (2)若BD=OB,求证:CA=CD.
问题描述:
已知,如图CD是⊙O的切线,C是切点,直径AB的延长线与CD相交于D,连接OC、BC.
(1)写出三个不同类型的结论;
(2)若BD=OB,求证:CA=CD.
答
(1)不同类型的结论有:△BCD∽△CAD,OC⊥CD,△ABC是直角三角形,OC2+CD2=OD2,CD2=DB•DA,∠ECD=∠OCA;(2)证明:∵CD是圆O的切线,∴OC⊥CD,∵OB=BD,∴BC是直角三角形OCD斜边上的中线,∴BD=OB=BC=OC,∴...