老师留了一道题 已知：f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题
问题描述：
老师留了一道题 已知：f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题
答
令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)
所以a^2=4,b(a+1)=-1
a=2,b=-1/3
或者
a=-2,b=1什么叫待定系数法？f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)为什么啊就是设出待求解的方程或未知数的参数,然后通过比较相同项参数求出解的方法不是说f(x)为一次函数吗一次函数形式就是为f(x)=ax+b代入就好了怎么代的啊？说f(x)为一次函数吗 然后不还有一个f么，怎么还乘上一个a 加上一个b呢？f只是一个代表,函数的意义你要理解,f(x)和g(x)是一码事,一次函数的标准形式就是ax+b比如令y=f(x)=ax+b原式可化为f(y)=f(ax+b)=f(f(x))什么是 g(x)只是一个代号,就像x只是一个代号而已