请帮忙将下题告诉我----已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
问题描述:
请帮忙将下题告诉我----已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
答
因为f(x)是一次函数
所以,假设f(x)=kx+a
那么,f(f(x))=k(kx+a)+a
同理,f(f(f(x)))=k[k(kx+a)+a]+a=8x+7
解上面的方程有 k=2 a=1
f(x)=2x+1