在等差数列{an}中,a5=3,a12=31,求a18+a19+a20+a21+a22的值.

问题描述:

在等差数列{an}中,a5=3,a12=31,求a18+a19+a20+a21+a22的值.

设数列公差为d,
则d=

a12a5
12−5
=
31−3
7
=4

∴an=a5+(n-5)d=3+4(n-5)=4n-17.
∴a18+a19+a20+a21+a22
=5a20=5(80-17)=315.