已知曲线y=ax^3+bx^2+cx+d满足下列条件:1.过原点,2.在x=0处导数为-1,3.在x=1处的切线方程为y=4x-3

问题描述:

已知曲线y=ax^3+bx^2+cx+d满足下列条件:1.过原点,2.在x=0处导数为-1,3.在x=1处的切线方程为y=4x-3
(1)求实数a、b、c的值
(2)求函数y=ax^3+bx^2+cx+d的值
第二问是求极值··

(1)带入(0,0)有:d=0;y′=3ax²+2bx+c;x=0;c=-1;x=1;3a+2b+c=4;(1)x=1;y=4×1-3=1;∴1=a+b+c+d;(2)解得:a=1;b=1;(2)y=x³+x²-x;y′=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1)=0;x<-1时,y′>0,单调递增;-1...