已知曲线y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d满足下列条件,1.过原点2.在x＝0处导数为负1已知曲线y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d满足下列条件,1.过原点2.在x＝0处导数为负1 3.在x＝1处切线方程为4x－3求实数a,b,c,d的值,和y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d的值

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:15

问题描述：

已知曲线y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d满足下列条件,1.过原点2.在x＝0处导数为负1
已知曲线y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d满足下列条件,1.过原点2.在x＝0处导数为负1 3.在x＝1处切线方程为4x－3
求实数a,b,c,d的值,和y＝ax立方＋bx平方＋cx＋d的值

答

过原点（0,0）带入d=0
y‘=3ax^2+2bx+c
.在x＝0处导数为负1 c=-1
在x＝1处切线方程为4x－3 (过1,1)
3a+2b-1=4
a+b-1=1
a=1 b=1
y=x^3+x^2-x