如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=5，BC/OC＝1/2，求点A′的坐标为_．
问题描述：
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=
，
5
＝BC OC
，求点A′的坐标为______．1 2
答
∵OB=
，
5
＝BC OC
1 2
∴BC=1，OC=2
设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E
∵纸片OABC沿OB折叠
∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC∥A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′O
∴∠A′OE=∠CBF
∴△BCF≌△OA′F
∴OA′=BC=1，设A′F=x
∴OF=2-x
∴x2+1=（2-x）2，
解得x=
3 4
∴A′F=
，OF=3 4
5 4
∵A′E=A′F×OA′÷OF=
3 5
∴OE=
4 5
∴点A’的坐标为（−
，3 5
）．4 5
故答案为：（−
，3 5
）．4 5