F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
问题描述：
F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
答
解里面比较难的求导是xlnx求导即（xlnx）'=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x*1/x=lnx+1所以 F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′=（ax²）′-[(a+1)xlnx]′-1′=2ax-（a+1）（xlnx）'-0=2ax-（a+1）（lnx+1）=2ax-（a+1）ln...F(x)在点（1，a-1）处的切线与园（x-1）`2+y`2=1/2 相切 求a怎么做啊 谢谢啦解由点（1，a-1）在y=F(x）的图像上则F(x)在点（1，a-1）处的切线的斜率k= F′(1)=2a*1-（a+1）ln1-（a+1）=2a-a-1=a-1即切线方程为y-（a-1）=（a-1）（x-1）即y-a+1=（a-1）x-a+1即切线方程是y=（a-1）x由该切线也与圆（x-1）`2+y`2=1/2 相切 则圆心（1，0）到该切线的距离是圆的半径即圆心（1，0）到该切线y=（a-1）x的距离是√2/2即由点到直线的距离公式知/(a-1）*1//√1+(a-1）²=√2/2平方整理得得a²-2a=0即a=0或a=2