若x/x2+x+1=a（a不等于0）,试求x2/x4+x2+1的值,并求此时a的取值范围.
问题描述：
若x/x2+x+1=a（a不等于0）,试求x2/x4+x2+1的值,并求此时a的取值范围.
答
你这x2是指x²吗?x4是指x的四次方吗?是的x²/x^4+x²+1=(x/x²)²+x²+2-1=(x/x²+x)²-1∵x/x²+x+1=a∴x/x²+x=a-1∴x²/x^4+x²+1=(x/x²)²+x²+2-1=(x/x²+x)²-1=（a-1）²-1=a²-2a那个应该是x/（x2+x+1）和x2/（x4+x2+1）1，如题x/（x2+x+1）=a（a≠0），则x≠0则（x2+x+1）/x=1/a得x+1/x+1=1/a，x+1/x=1/a-1x2/（x4+x2+1）我们可以先求它的倒数（x4+x2+1）/x2（x4+x2+1）/x2=x2+1/x2+1=(x+1/x)²-1=(1/a-1)²-1=1/a²-2/a=(1-2a)/a²∴x2/（x4+x2+1）=a²/(1-2a)2，∵x2/x4+x2+1≥1∴a²/(1-2a)≥1 ∴a²≥1-2a ∴a²+2a+1≥2 ∴(a+1)²≥2 ∴a≥根号2-1，或者a小于等于-根号2-1