无理数的平方是否等于有理数?

问题描述:

无理数的平方是否等于有理数?
根号2代表的是一个无理数,它的平方为2,那么一个无理数的平方怎么会是有理数呢?小数的平方不是小数才对吗?

无理数的平方是否是有理数还是无理数,没有必然的关系,可以是有理数(如对一些自然数的二次方根的平方,得到的是有理数),也有可能还是无理数(如一部分自然数的三次方根的平方仍是无理数).