设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方根=1996的立方根+1997的立方根+1998的立方根,求1/x + 1/y + 1/z 的值.
问题描述：
设 1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方根=1996的立方根+1997的立方根+1998的立方根,求1/x + 1/y + 1/z 的值.
1996x^3 是指 1996倍的（x的立方）
答
1996x^3=1997y^3=1998z^3=s,
(1996x^2+1997y^2+1998z^2)=s(1/x + 1/y + 1/z )
(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方根=s的立方根*(1/x + 1/y + 1/z )的立方根=1996的立方根+1997的立方根+1998的立方根,而s的立方根=1996的立方根*x=……
故(1/x + 1/y + 1/z )的立方根=1/x + 1/y + 1/z
故1/x + 1/y + 1/z的2/3次方=1
答案是 1