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在△ABC,a,b,c成等比数列.且a²-c²=ac-bc,求A及bsinB/C

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21
问题描述：

在△ABC,a,b,c成等比数列.且a²-c²=ac-bc,求A及bsinB/C

答

a、b、c成等比数列,则：
b²=ac
因：a²－c²=ac－bc,则：
a²－c²=b²－bc
b²＋c²－a²=bc
cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)=1/2
A=60°
bsinB/c 【b²=ac,则：b/c=a/b】
=(a/b)sinB
=a(sinB/b)
=a(sinA/a)
=sinA
=√3/2

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