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利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:09
问题描述：

利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.

答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²(1+x)+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)³+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)^2005

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