一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个,黄球y个,从口袋中随机地取出一个球,若它是红球的概率为4/7. (1)求y与x的函数关系式; (2)若从口袋中拿出6个红球后,再从口袋中

问题描述:

一个密封的口袋中有两种只有颜色不同的红球x个,黄球y个,从口袋中随机地取出一个球,若它是红球的概率为

4
7

(1)求y与x的函数关系式;
(2)若从口袋中拿出6个红球后,再从口袋中随机取出一个球是红球的概率为
2
5
,求口袋中原有红球和黄球各多少个.

(1)由题意得,口袋中球x+y个,且从口袋中随机地取出一个球,是红球的概率为

4
7

x
x+y
=
4
7
,(3)
整理得,y=
3
4
x
(5)
(2)由题意得,
x−6
x+y−6
2
5
(7)
解得,x=12,y=9(9)
答:口袋中原有红球12个,黄球9个.(10)