用多项式2x^3+9x^2+3x+5除以x^2+ax+b,所得商式为2x+1,余式为5x+8,求a与b的值.
问题描述:
用多项式2x^3+9x^2+3x+5除以x^2+ax+b,所得商式为2x+1,余式为5x+8,求a与b的值.
答
用多项式2x^3+9x^2+3x+5除以x^2+ax+b,所得商式为2x+1,余式为5x+8所以2x^3+9x^2+3x+5=(x^2+ax+b)*(2x+1)+5x+8(x^2+ax+b)*(2x+1)+5x+8=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b+5)x+(b+8)所以2a+1=9a*4b+8=5 b=-3